スタバのステンレスタンブラーの洗い方

先日、スタバのステンレスタンブラーと豆のセットを購入して、ステンレスタンブラーを使っています。
ストロー洗う細いブラシとかで飲み口を洗っているんですけど、しっかりと洗えてないみたいで、2,3日後に使おうとすると、少し臭います。。。
食洗機はもってないし、食洗機かけれなかったですよね？？
オキシもありません。
何かいい方法ご存知でしたら、教えてください！