マイバスケット

会員になってまだ1週間もたたない者です。
近辺に住んでいるため、 1度にそれほどたくさんの量を買いません。なのであの大きなカートは本当に使いづらいです。。
和泉では持参したマイバスケットを使うことはだめなのでしょうか？マイバスケットはイ●ンのものではなく、スヌーピーのキャラクターのものなのですが…店舗によって禁止だったり、オッケーだったりと聞きました。