クレジットカードについて

コストコのクレジットカードは持っているんですが、
この前買い物へ行った際にわすれてしまい、
慌ててた所、薬局の店員さんに「楽天のマスターカード使えますよ」と言われて無事支払いができました。

コストコってクレジットはコストコのやつ限定だと思ってましたが、別会社のカード使えるのでしょうか？
初心者でも調べてもよくわからなくて、教えていただけたら幸いです！